10 tabanındaki sayıları binary sisteme göre toplama

[BwT]

-12 + (-9) =?
12 + 9 =?

binary sisteme göre bu işlemlerin cevaplarını ve aralarındaki farkı söyleyebilirmisiniz?

[rafet32]

Öncelikle binary sistemde kaç bitle çalışacağına karar vermelisin. mesela yukarıdaki örnekleri 8 bit üzerinden yapalım (8 bit 1 byte 16bit 1 word)

8 bitle işaretsiz 0...255 arası bir değeri ifade edebiliriz veya;
8 bitle işaretli -127..0..127 arasındaki değerleri ifade edebiliriz.

Yukardaki örnekleri yapalım

Öncelikle binary olarak yapmak istediğini desimalde gösterelim

-12=256-12 demek; yeni -12=244
-9 =256-9--->-9=247

-12=244=11110100b
-9 =247=11110111b
+
----------------------------------
-21= x11101011b

şimdi biraz detaya girelim
en son toplamdaki "x" 9. bit olduğu için atılır. bu işlemde 1 çıktı mesela ama değeri önemli değil
244+247=491
491 artık 8 bitle ifade edilemeyecek bir sayı bu sayıdaki 9. biti (yukarıdaki "x" ile gösterilen silersek)
111101011b=491 ---> burası 9bit DİKKAT
11101011b=235-----> burası 8 bit (en soldaki bir biti almadık)

şimdi çıkan sonuş 127 den büyük olduğu için sonucun NEGATİF bir değer alacağını biliyoruz o zaman işareti kendimiz yazıyoruz.
(-) 256-235=(-)21

POZİTİF sayılarda ise klasik binary toplama yapıyoruz. Oda toplayacağın iki sayı için üst limit 127 olacaktır. Tabi 8 bit için.